Изменения
→Модели прогнозирования временных рядов
#LSTM
Имеет смысл использовать среднюю абсолютную ошибку для работы оценки модели.<br><br><br>
*избежать лишнего сглаживания
Обзор методов разложений ряда можно увидеть по [https://otexts.com/fpp2/decomposition.html ссылке]. Мы воспользуемся реализацией Используется реализация из стандартной библиотеки(рис. 6), которая достаточно универсальна и надёжна.<br>
Одним из способов использования декомпозиции для прогнозирования будет:<br>
Следующий график показывает предсказания полученные для 2007 года с использованием STL декомпозиции и наивной модели(рис. 8) для сезонно-изменяемого временного ряда:<br>
Декомпозиция была исплементирована с помощью встроенной в стандартную либу библиотеку функции.
===Экспоненциальное сглаживание ===
[[Файл:ExpSmoothing+Decomposition.png|thumb|right|Рисунок 10. данные полученные для 2007 года с использованием модели экспоненциального сглаживания и декомпозиции<ref>[https://towardsdatascience.com/an-overview-of-time-series-forecasting-models-a2fa7a358fcb towardsdatascience.com]</ref>]]
Некоторые методы для расширения алгоритма позволяют добавить тренд, его затухание и сезонность.
[[Файл:GARCH.png |thumb|left|Рисунок 13. ARMA<ref>[https://towardsdatascience.com/an-overview-of-time-series-forecasting-models-a2fa7a358fcb towardsdatascience.com]</ref>]]<br>
В предыдущих моделях мы считалисчиталось, что слагаемое ошибки в стохастическом процессе генерации временного ряды имели одинаковую дисперсию.
В GARSH-модели(рис. 13) мы преполагаемпредполагаем, что слагаемое ошибки следуют ARMA процессу(саморегрессирующее скользящее среднее), соответственно слагаемое меняется по ходу времени. Это особенно полезно при моделировании финансовых временных рядов, так как диапазон изменений тоже постоянно меняется.
Обычно ARMA используется и для учёта среднего, для подробного введения в Garsh модели смотри [https://cran.r-project.org/web/packages/rugarch/vignettes/Introduction_to_the_rugarch_package.pdf здесь]<br><br><br>
[[Файл:DLM+Decomposition.png|right|thumb|Рисунок 14. DLM<ref>[https://towardsdatascience.com/an-overview-of-time-series-forecasting-models-a2fa7a358fcb towardsdatascience.com]</ref>]]<br>
Динамические линейные модели представляют другой класс моделей предсказания временных рядов(рис. 14).
Идея заключается в том, что в каждый моменты момент времени t эти модели соответствуют линейной модели, но коэффициент регрессии постоянно меняется. <br>Пример динамической линейной модели ниже:<br>
<code>y(t) = ⍺(t) + tβ(t) + w(t)</code><br>
<code>⍺(t) = ⍺(t-1) + m(t)</code><br>
