101
правка
Изменения
Нет описания правки
Тогда сделаем предположение, при котором для любого бинарного параметра существует гиперплоскость, что все образцы с одной стороны от нее имеют одинаковое значение этого параметра.
Заведем следующую функцию "расстояния": <tex>d(n, z) = n^{T}z</tex>, где <tex>n \in \mathbb{R}^{d}</tex>, <tex>n</tex> $-$ вектор нормали гиперплоскости.
Данная функция не подходит под определение расстояния из-за наличия отрицательных значений (но знак нам необходим для определения знака параметра характеристики).
Ожидается, что есть близкая к линеной зависимость оценки $f$ по данному параметру от "расстояния":
Аналогично происходит и в случае нескольких характеристик:
<tex>f_{S}(g(z)) = \Lambda N^{T}z</tex>, где <tex>\Lambda</tex> {{- --}} диагональная матрица с линейными коэффициентами <tex>\lambda_{i}</tex> для каждой из характеристик, <tex>N = [n_1, . . . , n_m]</tex> $-$ границы.
В случае если <tex>\Lambda</tex> {{---}} диагональная, то проблемы запутывания нет.
В противном случае проделаем манипуляции в скрытом подпространстве (рис. 7). Проецируя, можно найти такое направление <tex>n_1 - (n_1^{T} - n_2)n_2</tex> в скрытом подспространстве, что вдоль этих направлений у сгенерированных изображений будем будет изменяться характеристика $1$ в независимости вне зависимости от характеристики $2$.
При слишком большом "расстоянии" от гиперплоскости соответствующая характеристика слишком сильно делает лицо непохожим на изначальное, но это объяснимо нормальным распределением вектора шума.
