Изменения
Нет описания правки
# Когда мы задаем числа, мы обычно записываем их в десятичной системе счисления. Докажите, что выбор для формата ввода любой системы счисления с основанием $b \ge 2$ не влияет на принадлежность языка классу $P$.
# В унарной системе счисления число $n$ задаётся как $1^n$. Докажите, что язык $UNARY.SUBSET.SUM = \{\langle 1^s, [1^{a_1}, 1^{a_2}, \ldots, 1^{a_n}] \rangle |$ можно выбрать подмножество $\{a_1, a_2,\ldots, a_n\}$ с суммой $s\}$ лежит в $P$.
# Рассмотрим задачу факторизации: дано число $n$, требуется вывести все простые делители $n$ в неубывающем порядке. Предложите язык $FACT$, такой, что если у нас есть доступ к "черному ящику" для решение решения $FACT$, можно за полином построить факторизацию числа $n$.
# Докажите, что язык, построенный в предыдущем задании, $FACT$, если числа в нем задавать в унарной системе счисления, будет лежать в $P$.
# В заданиях 4 и 6 приведены примеры задания численных значений в унарной системе счисления, чтобы перенести задачу из $NP$ в $P$. Можно ли применить аналогичный трюк для языков $IND$, $CLIQUE$ и $VCOVER$?
