Изменения
Нет описания правки
# Найдите производящую функцию для последовательности гармонических чисел $H_n = 1+1/2+\ldots+1/n$.
# Пусть $g_n$ задано рекуррентным соотношением: $g_0=1$, для $n>0$ выполнено $g_n=g_{n-1}+2g_{n-2}+\ldots+ng_{0}$. Найдите явную формулу для $g_n$. Найдите производящую функцию для $g_n$.
# Один эксцентричный коллекционер покрытий при помощи домино $2 \times nx$-прямоугольника платит 4 доллара за каждую вертикально расположенную костяшку и 1 доллар — за горизонтальную. Сколько покрытий будут оценены по этому способу ровно в $n$ долларов(для всех возможных $x$)? Найдите производящую функцию для числа таких покрытий.
# Найдите производящую функцию для замощений прямоугольника $2\times n$ доминошками и единичными клетками.
# Найдите производящую функцию для замощений прямоугольника $2\times n$ уголками (квадратами $2\times 2$ с вырезанной одной клеткой) и единичными клетками.
