7
правок
Изменения
→Оценка длины кодового слова
== Оценка длины кодового слова ==
{{Теорема
|statement=При арифметическом кодировании длина кодового слова не превышает энтропии исходного текстаШеннона случайного источника с частотами, равными долям вхождения символа в строку, умноженной на длину строки.
||proof=Введём следующие обозначения: *В результате арифметического кодирования мы получили число <tex>l\frac x 2 ^ q</tex> {{---}} длина текста,*<tex>n</tex> {{---}} размер алфавита,*<tex>f_i</tex> {{---}} частота встречаемости символа,*<tex>p_i</tex> {{---}} вероятность вхождения символа.
Число бит в закодированном тексте: