Изменения
→Простая, но важная теорема
Докажем, что <tex> M = \lim\limits_{x \to x_0 - 0} f(x) </tex>, используя свойства <tex> \sup </tex>.
<tex>\forall \varepsilon > 0 \ \ \exists x_1 < x_0 : M - \varepsilon < f(xx1)</tex>
Тогда так как <tex>f(x)\!\!\uparrow \forall x \in (x_1; x_0) \ \ f(x_1) \le f(x)</tex>, тогда для таких <tex> x \ \ M - \varepsilon < f(x) \le M \le M + \varepsilon </tex>.
