Изменения

** Возьмем любой кортеж из естественного соединения: <tex>\forall(x,y,z) \in \pi_{XY}(R) \bowtie \pi_{XZ}(R) \Rightarrow </tex>. Он был получен из двух половинок: <tex>(x,y) \in \pi_{XY}(R)\wedge(x,z) \in \pi_{XY}(R)</tex>** Тогда Чтобы получилась вторая половинка (<tex>(x,z) \exists in \pi_{XY}(R)</tex>), то должно было существовать какой-то $y'$, такой, что $(x,y',z) \in R$. С другой стороны, для того, чтобы существовала первая половинка, должен был существовать какой-то $z'$, такой, что $(x,y,z':) \in R$.** По определению множественной зависимости если $(x,y',z) \in R$, $(x,y,z) \wedgein R$ и $(x,y,z') \in R$, то у нас принадлежат все возможные варианты. Соответственно, </tex>** Так как <tex>X \twoheadrightarrow Y, то (x,y,z) \in R \wedge (x,y',z') \in R </tex>