Изменения

# Докажите формально, что сумма игр ассоциативна и коммутативна.

# Профессор дал неправильное определение и определил противоположную игру для $A=\{L|R\}$ как $\mathbin{\scriptstyle\dot{\smash{\textstyle-}}} A = \{R|L\}$. Поясните, почему определение профессора плохо подходит для введения операции "минус" на играх.

# Будем говорить, что игра $A$ является положительной, если в ней выигрывает игрок L и писать $A>0$. Докажите, что если $A > 0$ и $B > 0$, то $A+B>0$.

# Будем говорить, что $A > B$, если $A-B>0$. Докажите, что отношение $>$ является антирефлексивным, антисимметричным и транзитивным (строгий порядок).