Изменения
Нет описания правки
# Докажите, что обратная по Дирихле функция к мультипликативной функции мультипликативна.
# Используя ПФД, докажите, что $\sum\limits_{d | n}\varphi(d) = n$
# Используя ПФД, докажите, что $\sum\limits_{d | n}\sigma_1(d)\varphi(n/d) = n \sigma_0(dn)$.
# Назовем функцию полностью мультипликативной, если $f(ab) = f(a)f(b)$ для любых $a$ и $b$. Какие значения $f(n)$ достаточно задать, чтобы определить $f$ на всех положительных натуральных числах?
# Найдите ПФД для функции $\lambda(n) = (-1)^k$, где $k$ - количество простых делителей $n$ (с учетом кратности). Чему равна $\sum\limits_{d | n} \lambda(d)$?
