12
правок
Изменения
м
tex fix
{{Теорема
|statement=
Существуют такие непересекающиеся перечислимые множества <tex>X'</tex> и <tex>Y'</tex>, что не существует таких разрешимых множеств <tex>X</tex> и <tex>Y</tex>, что <tex>X' \subset X</tex>, <tex>Y' \subset Y</tex>, <tex>X \cap Y = \Ovarnothing</tex>, <tex>X \cup Y = \mathbb{N}</tex>. Такие множества <tex>X'</tex> и <tex>Y'</tex> называют '''неотделимыми''' (англ. ''inseparable sets'').
|proof=
Рассмотрим множества <tex>X' = \{n \mid f(n) = 0\}</tex> и <tex>Y' = \{n \mid f(n) = 1\}</tex>, где <tex>f(n)</tex> {{---}} функция из леммы 2.
