244
правки
Изменения
Нет описания правки
# Предложите метод генерации случайной перестановки порядка $n$ с равновероятным распределением всех перестановок, если мы умеем генерировать равномерно распределенное целое число от 1 до $k$ для любых небольших $k$ ($k = O(n)$).
# Дает ли следующий метод равномерную генерацию всех перестановок? ""p = [1, 2, ..., n]; for i from 1 to n: swap(p[i], p[random(1..n)] )""
# Рассмотрим следующий метод генерации случайной перестановки. Применим алгоритм из задания 85, а затем к получившейся перестановке верный алгоритм из задания 74. Будет ли полученное распределение на перестановках равномерным? Применим верный алгоритм из задания 74, а затем к получившейся перестановке алгоритм из задания 85. Будет ли полученное распределение на перестановках равномерным?
# Предложите метод генерации случайного сочетания из $n$ по $k$ с равновероятным распределением всех сочетаний, если мы умеем генерировать равномерно распределенное целое число от 1 до $t$ для любых небольших $t$ ($t = O(n)$), использующий $O(k)$ времени и памяти.
# Улучшить неравенство Маркова в общем случае нельзя. Докажите, что для любого $c > 1$ найдется такая неотрицательная случайная величина $\xi$, что $P(\xi \ge cE\xi) = 1/c$.
