Изменения
Нет описания правки
Сам факт аддитивности сохраняется. Если <tex>\Pi</tex> разбито на конечное число прямоугольников <tex>p</tex> и они не имеют общих внутрнних точек, то:
* <tex>\exists \iint\limits_\Pi f \iff \forall m \ \exists \int\limits_{\Pi_m} f</tex>
* <tex>\iint\limits_\Pi f = \sum\limits_{m = 1}^p = \, \iint\limits_{\Pi_m} f</tex>
Первый факт доказывается аналогично обычному интегралу, но второй факт выводится сложнее.
{{Утверждение
|statement=
<tex>\iint\limits_\Pi f = \sum\limits_{m = 1}^p = \, \iint\limits_{\Pi_m} f</tex>
|proof=
<tex>a = a_0 < a_1 \ldots < a_n = b</tex>
