Изменения

<tex>\sigma_{2m} = \frac 1{2m + 1} (S_0 + S_1 + \dots + S_{2m}) = \frac m{2m + 1} \longrightarrow \frac 12</tex>.

Итого, <tex>\sigma_n \longrightarrow \frac 12</tex>, и ряд имеет сумму <tex>\frac 12</tex> по методу средних арифметических.