Изменения

<tex>\sum\limits_{n = 0}^\infty (-1)^n x^{2n} = \frac1{1 + x^2} : |x| < 1</tex>. Однако, сумма как функция определена для всех <tex>x</tex>. Как это объяснить? Ответ: "В <tex>\mathbb{R}</tex> это объяснить нельзя. Нужно использовать <tex>\mathbb{C}</tex>".

<tex>\sum\limits_{n = 0}^\infty (-1)^n z^{2n} = \frac1{1 + z^2}</tex>. Тут есть корни знаменателя. Этим фактом объясняется усечённый характер этого равенства.

== Произведение степенных рядов ==