40
правок
Изменения
Нет описания правки
===Split===
Пусть процедура '''split''' запущена в корне дерева с требованием отрезать от дерева <tex>t</tex> вершин. Также известно, что в левом поддереве вершины находится <tex>l</tex> вершин, а в правом <tex>r</tex>. Рассмотрим сначала два тривиальных случая. Первый: <tex>l = t</tex>. В этом случае процедура '''split''' должна просто пометить, что у корня больше нет левого сына, и вернуть его бывшего левого сына в качестве левого ответа, а сам корень {{---}} в качестве правого. Второй крайний случай (<tex>t = l + 1</tex>) рассматривается аналогично. Следующий случай не так тривиален: <tex>t < l</tex>. В этом случае нужно рекурсивно запустить процедуру '''split''' от левого сына с тем же параметром <tex>t</tex>, и левая часть сына станет левым ответом нашей процедуры, а правая часть станет левым сыном корня, после чего корень станет правым ответом. Случай <tex>t > l + 1</tex> рассматривается аналогично, с той лишь разницей, что от правого сына отпиливается <tex>t - l - 1</tex> вершин.
===Merge===
Посмотрим любую из реализаций процедуры '''merge'''. Заметим, что в ней программа ни разу не обращается к ключу <tex>X</tex>. Поэтому реализация процедуры '''merge''' для декартова дерева по неявному ключу вообще не будет отличаться от реализации той же процедуры в обычном декартовом дереве.
===Поддержание корректности ключей <tex>X</tex>===
Единственное действие, обеспечивающее корректность этих ключей заключается в том, что после любого действия с детьми вершины нужно записать в ее ключ <tex>X</tex> сумму этих ключей в ее новых детях, увеличенную на единицу.
