403
правки
Изменения
м
→Теорема Фробениуса
Для начала, докажем, что если ряд сходится по методу средних арифметических, то он сходится и по методу Абеля.
Пусть <tex> S_k = \sum\limits_{j=0}^{k}a_j, S_{-1} = 0 </tex>.
Рассмотрим суммирование ряда методом Абеля:
Первое слагаемое стремится к нулю при <tex> t \rightarrow 1 </tex>, поэтому можно подобрать такое <tex> \varepsilon </tex>, что <tex> |F(t) - S| \le 2\varepsilon </tex>, значит, сумма ряда по методу Абеля равна сумме по методу средних арифметических. Теорема доказана.
}}
== Теорема Харди ==
