165
правок
Изменения
Нет описания правки
==Доказательство теоремы==
Для доказательства этого факта покажем, что по заданной в КНФ формуле <tex>\phi</tex> можно за полиномиальное время построить набор формул {<tex>\phi_1 \ldots \phi_m</tex> } такой, что:
* если формула <tex>\phi</tex> неудовлетворима (то есть не принадлежит '''[[SAT]]'''), то все формулы <tex>\phi_1 \ldots \phi_m</tex> также неудовлетворимы;
* если формула <tex>\phi</tex> удовлетворима, то с вероятностью большей ½ в наборе найдется формула <tex>\phi_i</tex> ∈ '''USAT'''.
*Домножая полученную вероятность на вероятность выбрать подходящее <tex>i</tex> (см. второй пункт), получим, что вероятность ошибочного построения формулы <tex>\phi_k</tex> составляет <tex>1-\frac{1}{32n^3(n+1)}</tex>.
Составив набор {<tex>\phi_1 \ldots \phi_m</tex>} из ''O''(''n''<sup>4</sup>) формул, каждый раз выбирая тройку (<tex>i</tex>, <tex>p_i<tex>, <tex>r_i<tex>) чисел случайным образом, получим константную вероятность ошибки. Таким образом необходимый набор формул построен, а теорема доказана.
==Внешние ссылки==
