Изменения
Нет описания правки
}}
== Признак Абеля-Дирихле ==
{{УтверждениеТеорема|author=Абель-Дирихле
|statement=Для равномерной сходимости на множестве <tex>E</tex> ряда <tex>\sum\limits_{n = 1}^\infty a_n(x) b_n(x)</tex> , <tex> a_n:X \to C</tex> и <tex> b_n:X \to R</tex> достаточно, чтобы выполнялась пара условий:
2)Последовательность функций <tex>b_n(x)</tex> монотонна и сходится к нулю на <tex>E</tex>.
|proof= Монотонность последовательности <tex>b_n(x)</tex> позволяет при каждом <tex>x \in E</tex> записать оценку:
<tex> |\sum\limits_{k = n}^m a_k(x) b_k(x)| \leq 4 max |A_k(x)| * max( |b_n(x)|, |b_m(x)| )</tex>
