Изменения

Так как <tex>\ d_1 \le d_2 \le ... \le d_k </tex>, то уже есть <tex>\ k </tex> вершин, степень которых не превосходит <tex>\ k </tex>. Если степени некоторых вершин, следующих за <tex>\ k </tex>, равны <tex>\ d_k </tex>, то число вершин, удовлетворяющих требованию, превышает <tex>\ k </tex>. <br>

Доказательство в обратную сторону: <br>

Расположим вершины в неубывающем порядке их степеней. <tex>\ d_1 \le k, d_2 \le k, ... , d_k \le k, ..., d_{k+p} \le k </tex>. Значит <tex>\ d_k \le k </tex>.

}}