Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Лемма Огдена

90 байт добавлено, 08:23, 2 декабря 2011
Нет описания правки
Поскольку <tex>v_1</tex> имеет хотя бы <tex>n = l^{2m + 3}</tex> выделенных потомков, то <tex>v_1, v_2, ..., v_p</tex> содержит по крайне мере <tex>2m + 3</tex> ветвящиеся вершин. Заметим, что <tex>v_p</tex> — лист, поэтому <tex>p > 2m + 3</tex>.
[[Файл:derivation_tree_T.png|240px|thumb|left|Дерево вывода <tex>T</tex>]]Будем называть <tex>v_i</tex> левой ветвящейся вершиной, если ее сын, не принадлежащий пути <tex>v_1, v_2, ..., v_p</tex>, имеет выделенного потомка лежащего слева от <tex>v_p</tex>. В противном случае назовем <tex>v_i</tex> правой ветвящейся вершиной. Рассмотрим последние <tex>2m + 3</tex> вершины принадлежащий пути <tex>v_1, v_2, ..., v_p</tex>. Предположим, что хотя бы <tex>m + 2</tex> вкршины левые ветвящиеся (случай, когда хотя бы <tex>m + 2</tex> вершины правые ветвящиеся, разбирается аналогично). Пусть <tex>u_1, u_2, ..., u_{m + 2}</tex> — последние <tex>m + 2</tex> левые ветвящиеся вершины. Поскольку <tex>m = |N|</tex>, то среди них можно найти как минимум две вершины, соответствующие одному нетерменалу. Обозначим эти вершины <tex>a</tex> и <tex>b</tex>, причем <tex>b</tex> потомок <tex>a</tex>. Тогда на рисунке показано как представить <tex>\omega</tex> в требуемом виде.
}}
100
правок

Навигация