Изменения
→Лекция 1. Вводная
*[[Теорема о временной иерархии]] утверждает, что для любых двух [[Конструируемая по времени функция|конструируемых по времени функций]] <tex>f\,\!</tex> и <tex>g\,\!</tex> таких, что <tex> \lim \limits_{n \rightarrow \infty} \frac{t(f(n))}{g(n)} = 0</tex>, выполняется '''DTIME'''(''g''(''n'')) ≠ '''DTIME'''(''f''(''n'')).
Через понятия классов '''[[DSPACE]]''', '''[[DTIME]]''', '''[[NSPACE]]''' и '''[[NTIME]]''' будет дано определение многим сложностным классам, в том числе '''[[P]]''' и '''[[NP]]'''.
Класс '''P''' — класс языков (задач), разрешимых на детерминированной машине Тьюринга за полиномиальное время. Формально:
*'''P'''=<tex>\bigcup_{i=0}^{\infty}</tex>'''[[DTIME]]'''<tex>(in^i)</tex>
В свою очередь, при разрешении языка из класса '''NP''' используется недетерминированная машина:
*'''NP'''=<tex>\bigcup_{i=0}^{\infty}</tex> '''NTIME'''<tex>(in^i)</tex>
Дадим определение класса '''NP''' на языке сертификатов:
*'''NP'''=<tex>\Sigma_1 = \{L|\exists R(x,y) \in P, p \in Poly | l \in L \Leftrightarrow \exists y, |y| \le p(x) | R(x,y)=1\}</tex> (Первое равенство доказывается в статье '''[[NP]]''')
