8
правок
Изменения
Нет описания правки
== Примеры ==
* На множестве вещественных чисел отношения «больше» и «меньше» являются отношениями строгого порядка, а «больше или равно» и «меньше или равно» — нестрогого, причем линейного порядка, но не полного.
* Отношение "являться делителем" на множестве целых чисел являются является отношением частичного порядка. == Нетривиальный пример ==Можно привести не совсем тривиальный пример: * <tex>a</tex> находится в отношении с <tex>b</tex>, если <tex>\frac{a}{b} \leqslant 1</tex>. В качестве множества возьмём натуральные числа. Проверим свойства:
1) <tex> \forall a \in X:\frac{a}{a} \leqslant 1</tex>
4) <tex>\forall a \in X \forall b \in X либо \frac{a}{b} \leqslant 1, либо \frac{b}{a} \leqslant 1</tex>
5) <tex>\forall Y \in X \exists a \in X Y \forall b \in XY: \frac{a}{b} \leqslant 1</tex> {{--- }} очевидно это <tex> a = 1 </tex>, в любом подмножестве натуральных чисел есть наименьшее.
Таким образом данное отношение является отношением полного порядка.
