Изменения

Перейти к: навигация, поиск
16. Эквивалентные функции и сходимость почти всюду
=16. Эквивалентные функции и сходимость почти всюду=
бла{{Определение|definition=Пусть заданы функции <tex>f_n, f</tex> на <tex>E</tex>, <tex>E' = \{x | x \in E, \lim\limits_{n\to\infty} f_n(x) \ne f(x)\}</tex>. Если <tex>\mu E' = 0</tex>, то <tex>f_n\to f</tex> '''почти всюду''' на <tex>E</tex>.}} {{Определение|definition=Пусть заданы функции <tex>f_n, f</tex> на <tex>E</tex>, <tex>E' = \{x | x \in E, \lim\limits_{n\to\infty} f_n(x) \ne f(x)\}</tex>. Если <tex>\mu E' = 0</tex>, то <tex>f_n\to f</tex> '''почти всюду''' на <tex>E</tex>.}} {{Утверждение|statement=Пусть <tex>f_n</tex> {{-бла-бла-}} измеримо, <tex>f_n \to f</tex> почти всюду на <tex>E</tex>. Тогда <tex>f</tex> {{---}} измерима.}}
=17. Предел по мере и его единственность=
315
правок

Навигация