315
правок
Изменения
→23. Интегрируемость ограниченной, измеримой функции
=23. Интегрируемость ограниченной, измеримой функции=
Пусть <tex>E</tex> - произвольное измеримое множество, <tex>f: E \to \mathbb{R_{+}}</tex> - измеримая функция. Рассмотрим набор множеств <tex> e </tex>, такой, что <tex>e \in E</tex> - измеримо, <tex>\mu e < +\infty</tex>, <tex>f</tex> - ограничена на <tex>e</tex>. В такой ситуации существует <tex>\int \limits_{e} f d\mu</tex> {{---}} интеграл Лебега. {TODO{Определение|t definition=<tex> f </tex> '''суммируема''' на <tex> E </tex>, если <tex>\sup \limits_{\{e \}} \int \limits_{e} f d\mu = дописать: чего\int \limits_{E} f d\mu</tex> {{---нить }} интеграл по теме<tex>E</tex>.}}
=24. Счетная аддитивность интеграла=
