3622
правки
Изменения
Нет описания правки
| proof =
Так как события <tex>\{B_i\}_{i=1}^{n} </tex> образуют полную группусистему событий, то по определению событие <tex> A </tex> можно представить следующим образом:
<tex>
</tex>
События <tex>\{B_i\}_{i=1}^{n} </tex> попарно несовместны, значит и , события <tex> (A\cap B_{i}) </tex> тоже несовместны. Тогда, воспользовавшись определением условной вероятности, получаем:
<tex>
==Примеры==
'''I. Условие.''' Имеются 3 одинаковые урны с шарами. В первой из них находится 3 белых и 4 черных шара, во второй {{---}} 2 белых и 5 чёрных, а в третьей {{---}} 10 чёрных шаров. Из случайно выбранной урны наудачу вынут шар. С какой вероятностью он окажется белым?
'''Решение.''' Будем считать события <tex> B_1, B_2, B_3 </tex> выбором урны с соотвествующим номером, а событие <tex>A</tex> {{---}} выбором белого шара. По условию задачи все события выбора урны равновероятны, значит:
