63
правки
Изменения
Новая страница: «{{Определение |definition= Функция Эйлера от натурального числа <tex>n</tex> возвращает количество н…»
{{Определение
|definition=
Функция Эйлера от натурального числа <tex>n</tex> возвращает количество натуральных чисел, не превосходящих <tex>n</tex>, и взаимнопростых с ним.
}}
Обозначают <tex>\phi(n)</tex>.
===Некоторые свойства===
#<tex>\phi(p^a)=p^a*(p-1)</tex> - где <math>p\in\mathbb{P}</math>.
#Мультипликативность: <math>\phi(mn)=\phi(m)\phi(n)</math> - только для взаимнопростых <tex>m</tex> и <tex>n</tex>
#Теорема Эйлера: <math>a^{\phi(n)}=1(n)</math> - если <tex>a</tex> и <tex>n</tex> взаимнопросты.
#<math>\phi(m^k)=m^{k-1}\phi(m) </math>
|definition=
Функция Эйлера от натурального числа <tex>n</tex> возвращает количество натуральных чисел, не превосходящих <tex>n</tex>, и взаимнопростых с ним.
}}
Обозначают <tex>\phi(n)</tex>.
===Некоторые свойства===
#<tex>\phi(p^a)=p^a*(p-1)</tex> - где <math>p\in\mathbb{P}</math>.
#Мультипликативность: <math>\phi(mn)=\phi(m)\phi(n)</math> - только для взаимнопростых <tex>m</tex> и <tex>n</tex>
#Теорема Эйлера: <math>a^{\phi(n)}=1(n)</math> - если <tex>a</tex> и <tex>n</tex> взаимнопросты.
#<math>\phi(m^k)=m^{k-1}\phi(m) </math>
