Изменения

== Банальный Простой пример сведения по Карпу ==

* <tex>IND</tex> — множество пар вида <tex> \langle G, k \rangle </tex>, где <tex>G</tex> — граф, а <tex>k</tex> — число, такихтакое, что в <tex>G</tex> есть [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D0%BE_%D0%BD%D0%B5%D0%B7%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%BC_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5#.D0.9E.D0.BF.D1.80.D0.B5.D0.B4.D0.B5.D0.BB.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D1.8F независимое множество] размера <tex>k</tex>.

Рассмотрим функцию <tex>f( \langle G, k \rangle ) = \langle \overline{G}, k \rangle</tex>, где <tex>\overline{G}</tex> — [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B0 дополнение графа] <tex>G</tex>. <tex>f</tex> вычислима за линейное время от длины входа, если граф представлен задан в видел виде матрицы смежности.<br>* (<tex>x \in L_1 \Rightarrow f(x) \in L_2</tex>) . Заметим, что, если в <tex>G</tex> было независимое множество размера <tex>k</tex>, то в <tex>\overline{G}</tex> будет клика такого же размера (вершины, которые были в независимом множестве, в <tex>\overline{G}</tex> попарно соединены рёбрами и образуют клику).* (<tex>x \in L_1 \Leftarrow f(x) \in L_2</tex>) . Обратно, если в <tex>\overline{G}</tex> есть клика размера <tex>k</tex>, то в исходном графе было независимое множество размера <tex>k</tex>.

'''Замечание.''' Многие другие Другие примеры сведения по Карпу могут быть найдены приведены в статье про , содержащей [[Примеры NP-полных языков. Теорема Кука | примеры NP-полных языков]].