Изменения
Новая страница: «Рассмотрим число <tex>\alpha=[\sqrt{D}]+\sqrt{D}</tex>. Заметим, что оно приведённое <tex>\alpha>1, [\sqrt{D}]-\sqrt{D}\in(-1;…»
Рассмотрим число <tex>\alpha=[\sqrt{D}]+\sqrt{D}</tex>. Заметим, что оно приведённое <tex>\alpha>1, [\sqrt{D}]-\sqrt{D}\in(-1;0)</tex>.
Тогда сразу следуют следующие утверждения
* число <tex>[\sqrt{D}]+\sqrt{D}</tex> представимо в виде чисто периодической цепной дроби.
* <tex>\sqrt{D}</tex> представимо в виде цепной дроби из <tex>a_0</tex> и периода.
* <tex>\sqrt{D}=[\sqrt{D}]+\sqrt{D}-a_0</tex> значит <tex>\sqrt{D}=\langle a_0, \overline{a_1,\cdots, a_n, 2a_0} \rangle</tex>.
Тогда сразу следуют следующие утверждения
* число <tex>[\sqrt{D}]+\sqrt{D}</tex> представимо в виде чисто периодической цепной дроби.
* <tex>\sqrt{D}</tex> представимо в виде цепной дроби из <tex>a_0</tex> и периода.
* <tex>\sqrt{D}=[\sqrt{D}]+\sqrt{D}-a_0</tex> значит <tex>\sqrt{D}=\langle a_0, \overline{a_1,\cdots, a_n, 2a_0} \rangle</tex>.
