355
правок
Изменения
Нет описания правки
<tex> |f(x) - A(f, x)| \le \int\limits_Q |f(x + t) - f(x)| J_n(t) dt \le \int\limits_Q \omega(f, |t|) J_n(t) dt </tex>
<tex>\le \int\limits_Q \omega^*(f, |t|) J_n(t) dt \le </tex> (применим [[Выпуклые функции#Неравенство Йенсена | неравенство Йенсена]] для выпуклых функций) <tex> \le \omega^*(f, \int\limits_Q |t| J_n(t) dt) \le 2 \omega(f, \int\limits_Q |t| J_n(t) dt) </tex>
<tex> f </tex> — непрерывная, <tex> 2 \pi </tex> - периодическая функция.
