403
правки
Изменения
Нет описания правки
<tex> \frac1{\pi n} (F(x) \sin x) \bigl |^\pi_{-\pi} - \int\limits_{-\pi}^\pi \sin nx dF(x) ) = </tex>
<tex> \frac1{\pi n} (0 - \int\limits_{-\pi}^\pi \sin x dF(x)) = -\frac1{\pi n} \int\limits_{-\pi}^\pi \sin nx dF(x) =</tex>
<tex> -\frac1{\pi n} \int\limits_{-\pi}^\pi f(x)\sin nx dx = -\frac{b_n (f) \pi}{\pi n} = -\frac{b_n(f)}{n} </tex>
Значит, <tex>a_n(F) = \frac{-b_n(f)}{n}</tex>. Аналогично, <tex>b_n(F) = \frac{a_n(f)}{n}</tex>. В силу сказанного выше,
