Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Обсуждение:Интеграл Римана-Стилтьеса

109 байт добавлено, 00:27, 28 июня 2012
Нет описания правки
: А нельзя провернуть такой трюк? Доказываем, что <tex>f\pm g</tex>, <tex>f^2</tex> {{---}} ограниченной вариации. Тогда по чудо-формуле <tex>fg = \frac14(f + g)^2 - \frac14(f - g)^2</tex> получаем ограниченность вариации <tex>fg</tex>. Докажем <tex>f^2 \in \bigvee</tex>. <tex>f \in \bigvee \Rightarrow |f| < M</tex>. Рассмотрим разбиение. Каждая разность в <tex>f^2</tex> по нему увеличилась не более, чем в <tex>2M</tex> раз. Значит, <tex>2M\bigvee(f) \ge \bigvee(f^2) </tex>.--[[Участник:Komarov|Андрей Комаров]] 01:09, 28 июня 2012 (GST)
:: <tex>f \in \bigvee \Rightarrow |f| < M</tex> - вооот! Этого-то мне и не хватало для полного счастья, что-то мне это утверждение показалось сомнительным. Но, видимо, это действительно так, иначе всегда можно предъявить разбиение, на котором вариация функции сколь угодно велика, да? --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 01:18, 28 июня 2012 (GST)
::: Тип того --[[Участник:Komarov|Андрей Комаров]] 01:27, 28 июня 2012 (GST)
403
правки

Навигация