Содержимое страницы заменено на «Страница находится в разработке»
{{Определение|definition='''Meet-in-the-middle''' (Встреча Страница находится в середине) — способ оптимизации перебора. }}Алгоритм Meet-in-the-middle разбивает задачу пополам и решает всю задачу через частичный расчет половинок.== Примеры ===== Задача о рюкзаке ===Классической задачей является задача о наиболее эффективной упаковке рюкзака. Каждый предмет характеризуется весом и ценностью. В рюкзак, ограниченный по весу, необходимо набрать вещей с максимальной суммарной стоимостью. Для ее решения изначальное множество вещей N разбивается на два равных(или примерно равных) подмножества, для которых за приемлемое время, можно перебрать все варианты и подсчитать суммарный вес и стоимость, а затем для каждого из них найти группу вещей из первого подмножества с максимальной стоимостью, укладывающуюся в ограничение по весу рюкзака. Сложность алгоритма <tex>O({2^{n/2}}\times{n})</tex>. Память <tex> O({2^{n/2}})</tex>==Реализация==Реализуем данный алгоритм: // N - количество всех вещей, w[] - массив весов всех вещей, cost[] - массив стоимостей всех вещей, R - ограничение по весу рюкзака. sn = N / 2, fn = N - sn; for mask = 0 to 2 ** sn - 1 for j = 0 to sn if j-ый бит mask = 1 first[i].w += w[j]; first[i].c += cost[j]; for mask = 0 to 2 ** fn - 1 for j = 0 to fn if j-ый бит mask = 1 curw += w[j]; curcost += cost[j]; p = findmax(); // Находим маску вещей из первой половины с макимальной стоимостью и подходящей по весу if (curw + first[p].w < R && curcost + first[p].c > ans) ans = curcost + first[p].c print ansразработке
