Изменения

* База: <tex>n= 1</tex> = 1([[#lemma1|Лемма]]).* Переход: Пусть лес <tex>T</tex>, получившийся после <tex>n</tex> итераций алгоритма, можно достроить до MST. Докажем, что после <tex>n+1</tex> итерации получившийся лес <tex>T'</tex> можно достроить до MST.Предположим обратное: <tex>T'</tex> нельзя достроить до MST. Тогда существует <tex>F</tex> = MST графа <tex>G</tex>, содержащее <tex>T</tex> и не содержащее <tex>T'</tex>. Тогда рассмотрим цикл, получающийся добавлением в <tex>F</tex> какого-нибудь ребра <tex>x</tex> из <tex>T'</tex> - <tex>T</tex>. На этом цикле имеется ребро, большее по весу чем ребро <tex>x</tex>, иначе компонента для которой <tex>x</tex> является минимальным ребром ни с кем больше ни связана.Исходя из [[Критерий Тарьяна минимальности остовного дерева|критерия Тарьяна]], получаем противоречие.