Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Расчёт вероятности поглощения в состоянии

1113 байт добавлено, 16:20, 5 января 2013
Псевдокод
Матрица G определяется их суммированием по всем длинам пути из i в j: <tex>G = \sum\limits_{r = 1}^{\infty}{Q^{r-1} \cdot R} = (I + Q + Q^{2} + Q^{3} + ...) \cdot R = NR</tex>, т.к. <tex>(I + Q + Q^2 + ...) \cdot (I - Q) = I - Q + Q - Q^{2} + ... = I</tex>, а фундаментальная матрица марковской цепи <tex>N = (I - Q)^{-1}</tex> }}
=Псевдокод=
<tex>n</tex> - количество состояний Марковской цепи, <tex>m</tex> - количество переходов. Состояния пронумерованы от 0 до <tex>n - 1</tex>.
Пусть входные данные хранятся в массиве <tex>input</tex> где <tex>i</tex>-ая строка характеризует <tex>i</tex>-ый переход таким образом:
<tex>input[i][2]</tex> - вероятность перехода из состояния <tex>input[i][0]</tex> в состояние <tex>input[i][1]</tex>.
Создадим массив <tex>absorbing[]</tex> типа Boolean, где <tex>i</tex>-ое <tex>true</tex> обозначает что <tex>i</tex>-ое состояние является поглощающим. Если состояние поглощающее то с вероятностью 1 оно переходит само в себя. Найдем такие состояния. Также посчитаем количество поглощающих состояний <tex>abs</tex>_<tex>num</tex>.
 
=Литература=
* [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B5%D0%BF%D1%8C_%28%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC.%29, Википедия - Цепи Маркова]
Анонимный участник

Навигация