38
правок
Изменения
Новая страница: «==Неразложимый элемент== {{Определение |definition= Пусть <tex>R</tex> - [[Делители нуля, области целост…»
==Неразложимый элемент==
{{Определение
|definition=
Пусть <tex>R</tex> - [[Делители нуля, области целостности|область целостности]], тогда <tex>p \in R</tex> наывается неразложимым, если <tex>p\neq 1</tex> и из того, что <tex>p=a\cdot b \Rightarrow a=1</tex> или <tex>b=1</tex>.
}}
==Ассоциированный элемент==
{{Определение
|definition=
Если <tex>a</tex> - [[Единицы (обратимые элементы), группа обратимых элементов|обратимый элемент]], то элементы <tex>a\cdot x</tex> и <tex>x\cdot a</tex> называются ассоциированными с <tex>x</tex>.
}}
==Разложение на множители в целостных кольцах==
{{Определение
|definition=
<tex>R</tex> - кольцо с однозначным разложением на множители, если элемент представим в виде умножения неразложимых элементов.
}}
{{Определение
|definition=
Пусть <tex>R</tex> - [[Делители нуля, области целостности|область целостности]], тогда <tex>p \in R</tex> наывается неразложимым, если <tex>p\neq 1</tex> и из того, что <tex>p=a\cdot b \Rightarrow a=1</tex> или <tex>b=1</tex>.
}}
==Ассоциированный элемент==
{{Определение
|definition=
Если <tex>a</tex> - [[Единицы (обратимые элементы), группа обратимых элементов|обратимый элемент]], то элементы <tex>a\cdot x</tex> и <tex>x\cdot a</tex> называются ассоциированными с <tex>x</tex>.
}}
==Разложение на множители в целостных кольцах==
{{Определение
|definition=
<tex>R</tex> - кольцо с однозначным разложением на множители, если элемент представим в виде умножения неразложимых элементов.
}}
