39
правок
Изменения
→Тензоры: независимое от ПЛФ определение; свертка тензора; транспонирование тензора.
C учетом того, что <tex>(f^{j}, e_{i})</tex> = <tex> \delta_{i}^{j} </tex>. И аналогично с <tex>e, f</tex> взволнованными.
Определение: Пусть <tex>{e}_{i = 1}^n</tex> {{---}} базис Х. <tex>{f}_{j = 1}^n</tex> {{---}} базис <tex>Х*</tex> им *. Им соответствует <tex>n^{p + q}</tex> чисел <tex>\omega_{i1, i2, ..., ip}^{j1, j2, ..., jq} </tex>.
Это <tex>n^{p + q}</tex> чисел + само определение называется тензором. <tex>q</tex> раз контрвариантный, p раз ковариантный.
NB Если тензор ранга (p, p), то р - кратная свертка этого тензора называется его полной сверткой. Всего возможно р! полных сверток.
[[Категория : Алгебра и геометрия. 1 курс]]
