Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Пространство линейных операторов

5 байт убрано, 20:13, 14 июня 2013
Нет описания правки
<tex>X \times Y</tex> изоморфно <tex>F_n^m</tex>
|proof=
'''Шаг 1.''' <tex> \mathcal{A} \overset{\underset{\mathrm{!}}{}}{\longleftrightarrow} A</tex> (единственным образом)
<tex> \{e_i\}_{i=0}^{n}</tex> {{---}} базис <tex>X ;\quad \{h_k\}_{k=0}^{m}</tex> {{---}} базис <tex>Y</tex>
</tex>
'''Шаг 2.''' Базис <tex>F_n^m</tex> состоит из таких же матриц Осталось доказать, что <tex>\{\mathcal{E}_i^k\}_{i = \overline{1, n}}^{k = \overline{1, m}}</tex> {{---}} базис <tex>X \times Y</tex>
{{Теорема
|statement = <tex>\{\mathcal{E}^i_k\}^{i = \overline{1, n}}_{k = \overline{1, m}}\ </tex> {{---}} базис <tex>X \times Y</tex>
|proof= Ну очевидно же
}}
174
правки

Навигация