119
правок
Изменения
Нет описания правки
{{Определение
|definition =
'''Цикл''' (integral cycle) {{---}} это класс эквивалентности циклических путей на отношении эквивалентности таком, что два пути эквивалентны, если <tex> \exists j : \forall i \Rightarrow : e_{(i \mod k)} = e'_{(i + j) \mod k}</tex>; где <tex>e</tex> и <tex>e'</tex> {{---}} это две последовательности ребер в циклическом пути.
}}
Для матрицы смежности существует [[Связь степени матрицы смежности и количества путей|теорема]], позволяющая связать степень матрицы и количество путей из вершины <tex>v</tex> в вершину <tex>u</tex>.
Если граф разрежен (sparse graph, <tex>|E| = O(|V^k|), 1 < k < 2</tex>, то есть, неформально говоря, в нем не очень много ребер), его лучше представить в виде списков смежности, где список для вершины <tex>v</tex> будет содержать вершины <tex>u: (v, u) \in E</tex>. Данный способ позволит сэкономить память, т.к. не придется хранить много нулей.
=== Матрица инцидентности ===
