Изменения
Согласно правилам русского языка, правильно будет "векторы", а не "вектора"
{{Определение
|definition = '''Комбинаторные объекты''' (англ. ''combinatorial objects'') — конечные множества, на элементы которых могут накладываться определённые ограничения, такие как: различимость или неразличимость элементов, возможность повторения одинаковых элементов и т. п.}}
{{Определение
|definition = Если два комбинаторных объекта, различающихся только порядком элементов, считаются различными, то они называются '''упорядоченными''' (англ. ''ordered'').
}}
== Примеры комбинаторных объектов ==
{{Теорема | id=7|statement= Подсчет числа комбинаторных объектов Число различных сочетаний с помощью рекуррентных формул повторениями из <tex>n</tex> элементов по <tex>k</tex> равно <tex>\overline{C^k_n} ==Метод рекуррентных соотношений состоит в том, что решение комбинаторной задачи с ''\frac{(n'' предметами выражается через решение аналогичной задачи с меньшим числом предметов с помощью некоторого соотношения, которое называется рекуррентным. Пользуясь этим соотношением, искомую величину можно вычислить, исходя из того, что для небольшого количества предметов + k - 1)!}{k!(одного, двухn - 1) решение задачи легко находится.!} = C^k_{n + k - 1}</tex>
Будем считать нули разделителями, которые делят этот вектор на <tex>A(0, t) = 0n</tex>, где ''t'' > 0,частей.
Тогда предположим, что число единиц в <tex>A(1i</tex>{{---}}м блоке {{---}} это число элементов <tex>k_i</tex> в сочетании с повторением, которое соответствует этому вектору, 1) = 1где <tex>k_i</tex>,{{---}} это элемент из изначального множества с номером i.
Пример: Если у нас есть набор элементов 1 1 2 2 3, то <tex>A(n, t) = A(n, t - 1) + A(n - t, t)k_2</tex>, где первый параметр - это число, которое мы разбиваем, а второй - это максимальное слагаемое в разбиении= 2.
== Источники информации ==* [http://hijos.ru.wikipedia.org/wikiizuchenie-matematiki/algebra-10-klass/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0 Комбинаторика 19-razmeshheniya-perestanovki-sochetaniya-s-povtoreniyami-formula-vklyucheniya- Википедияisklyucheniya/ Математика, которая мне нравится — Размещения, перестановки, сочетания с повторениями. Формула включения – исключения]
[[Категория: Дискретная математика и алгоритмы]]
[[Категория: Комбинаторика ]]
[[Категория: Комбинаторные объекты ]]