222
правки
Изменения
м
Нет описания правки
Точки в <tex> P </tex> появляются в <tex> UH(P) </tex> по увелечению х-координаты. Прямые в <tex> P^* </tex> появляются в <tex> LE(P^*) </tex> по уменьшению угла наклона. Так как угол наклона соответствует х-координате, то список точек <tex> UH(P) </tex> слева-направо соответствует списку справа-налево ребер <tex> LE(P^*) </tex>. Таким образом верхний конвекс-халл(англ. ''upper convex hull'') соответствует нижней огибающей прямых(англ ''lower envelope''). Аналогично для нижнего СН и верхней огибающей.
Более формально: точки <tex> p, q </tex> {{---}} ребро верхнего конвекс-халла тогда и только тогда, когда все остальные точки из <tex> P </tex> лежат ниже прямой, через них проходящей. В dual-пространстве получаем, что <tex> \forall r^*, r \in P </tex> \ <tex> \{p, q\} </tex> лежат над точкой пересечения <tex> p^* </tex> и <tex> q^* </tex>. Это как раз условие, что \<tex> p^* \cap q^* </tex> {{---}} вершина <tex> LE(P^*) </tex>.
== Источники ==
