137
правок
Изменения
Нет описания правки
Рассмотрим <tex> A \cup \mathcal{f} x \mathcal {g} </tex>. <tex>\left\vert A \right\vert < \left\vert B \right\vert \Rightarrow \left\vert A \cup \mathcal{f} x \mathcal {g} \right\vert = \left\vert A \right\vert + 1 \leqslant \left\vert B \right\vert \leqslant k \Rightarrow A \cup \mathcal{f} x \mathcal {g} \in I</tex>
}}
==Матроид с выкинутым элементом==
{{Определение
|definition=
Пусть <tex>M = \langle X, I\rangle</tex> — матроид. Определим <tex>M\setminus x = \langle X \setminus x, \{A | A \in I, x \not\in A\}\rangle</tex>. Для любых <tex>M</tex> и <tex>x</tex> получившаяся конструкция <tex>M\setminus x</tex> является матроидом.
}}
==Матроид, стянутый по элементу==
{{Определение
|definition=
Пусть <tex>M = \langle X, I\rangle</tex> — матроид. Определим <tex>M/x = \langle X \setminus x, \{A \setminus x | A \in I, x \in A\}\rangle</tex>. Для любых <tex>M</tex> и <tex>x</tex>, таких что <tex>\{x\}\in I,</tex> получившаяся конструкция <tex>M/x</tex> является матроидом.
}}
==Урезанный матроид==
{{Определение
|definition=
Пусть <tex>M = \langle X, I \rangle</tex> - матроид. Обозначим как <tex>M|_k</tex> следующую констркуцию: <tex>M|_k = \langle X, \{A | A \in I, |A| \le k \}\rangle</tex>, тогда <tex>M|_k</tex> является матроидом.
}}
