Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Период и бордер, их связь

2 байта убрано, 22:02, 9 июня 2014
Нет описания правки
==Определения==
{{Определение
|definition =
Строка <tex>\alpha</tex> называется '''бордером''' строки <tex>\beta</tex>, если <tex>\alpha</tex> одновременно является и [[Основные определения, связанные со строками#Отношения между строками|суффиксом]], и [[Основные определения, связанные со строками#Отношения между строками|префиксом]] <tex>\beta</tex>.
|id=border
}}
 
{{Определение
|definition =
Число <tex>p</tex> называется '''периодом''' строки <tex>\alpha</tex>, если <tex> \quad \forall i = 1 \ldots n - p: \quad \alpha [i] = \alpha[i + p]</tex>.
|id=border
}}
 
==Связь периода и бордера==
{{Теорема
|statement= Если у строки длины <tex>n</tex> есть [http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F,_%D1%81%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%81%D0%BE_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%BC%D0%B8#.D0.9E.D1.82.D0.BD.D0.BE.D1.88.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D1.8F_.D0.BC.D0.B5.D0.B6.D0.B4.D1.83_.D1.81.D1.82.D1.80.D0.BE.D0.BA.D0.B0.D0.BC.D0.B8 бордер ] длины <tex>k</tex>, то у нее также имеется [http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F,_%D1%81%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%81%D0%BE_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%BC%D0%B8#.D0.9E.D1.82.D0.BD.D0.BE.D1.88.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D1.8F_.D0.BC.D0.B5.D0.B6.D0.B4.D1.83_.D1.81.D1.82.D1.80.D0.BE.D0.BA.D0.B0.D0.BC.D0.B8 период ] длины <tex>n - k</tex>.
|proof=
Пусть дана строка <tex>\alpha</tex>.
39
правок

Навигация