Изменения

*<tex>d[i][j]</tex> {{- --}} (количество комбинаторных объектов с префиксом от 1 до <tex>i-1</tex> равным данному и с <tex>i</tex>-м элементом равным <tex>j</tex>)

*<tex>P[1..n]</tex> {{---}} количество перестановок данного размера.*<tex>a[1..n]</tex> {{---}} данная перестановка.

'''for''' j = 1 '''to''' a[i] - 1 '''do''' <font color=green>// перебираем элементы, лексикографически меньшие нашего, которые могут стоять на <tex>i</tex>-м месте</font>

Данный алгоритм работает за Асимптотика алгоритма {{---}} <tex>O(n ^ 2) </tex>. == Сочетания ==Рассмотрим алгоритм получения номера в лексикографическом порядке данного сочетания из <tex>n</tex> по <tex>k</tex>. Как известно, количество сочетаний из <tex>n</tex> по <tex>k</tex> обозначается как <tex>C_n^k</tex>. Тогда число сочетаний, в которых на позиции <tex>1</tex> стоит значение <tex>val_1</tex>, равно <tex>$$\sum_{i=1}^{val_1-1} C_{n-i}^{k-1}$$</tex>; число сочетаний, в которых на позиции <tex>2</tex> стоит значение <tex>val_2</tex>, равно <tex>$$\sum_{i=val_1+1}^{val_2-1} C_{n-i}^{k-2}$$</tex>. Аналогично продолжаем по следующим позициям:*<tex>numOfChoose</tex> {{---}} искомый номер сочетания.*<tex>choose[1..K]</tex> {{---}} данное сочетание, состоящее из <tex>K</tex> чисел от <tex>1</tex> до <tex>N</tex>, <tex>choose[0] = 0</tex>.*<tex>C[n][k]</tex> {{---}} количество сочетаний из <tex>n</tex> по <tex>k</tex>, <tex>C[n][0] = 1</tex>.  <font color=green>// Нумерация сочетаний с <tex>0</tex></font> '''int''' choose2num(choose: '''list <int>''') numOfChoose = 0 '''for''' i = 1 '''to''' K '''do''' '''for''' i = choose[i - 1] + 1 '''to''' choose[i] - 1 '''do''' numOfChoose += C[N - j][K - i] '''return''' numOfChoose Асимптотика алгоритма {{---}} <tex>O(K \cdot N) </tex>.

Рассмотрим алгоритм получения номера <tex>i</tex> в лексикографическом порядке данного битового вектора размера <tex>n</tex>.

Данный алгоритм работает за Асимптотика алгоритма {{---}} <tex>O(n) </tex>.