42
правки
Изменения
Добавлены примечания
В силу минимальности <tex> G </tex>, <tex> G_1 </tex> и <tex> G_2 </tex> {{---}} планарны.
[[Файл:New.p-k.1.png|thumb|right|рис. 1]]
Возьмём укладку графа <tex> G_1 </tex> на плоскости такую, что вершина <tex> v </tex> лежит на границе внешней грани. Ее можно получить, взяв любую укладку <tex> G_1 </tex> на плоскости, по ней построив укладку на шаре, используя обратную стереографическую проекцию<ref> [http://en.wikipedia.org/wiki/Stereographic_projection стереографическую проекциюWikipedia {{---}} Stereographic projection]</ref>, потом повернуть сферу так, чтоб <tex> v </tex> оказалась на внешней грани стереографической проекции повернутого шара.
Затем во внешней грани графа <tex> G_1 </tex> возьмём укладку графа <tex> G_2 </tex> такую, что вершина <tex> v </tex> будет представлена на плоскости в двух экземплярах. (рис. 2)
Таким образом, доказано, что в графе <tex>G</tex> имеется подграф, гомеоморфный <tex>K_{3,3}</tex> или <tex>K_5</tex>, что противоречит нашему первому предположению.<br>
}}
== Примечания ==
<references />
==Источники информации==
