82
правки
Изменения
Нет описания правки
Важно заметить следующий факт. В худшем случае все кодовые слова будут иметь длину <tex>L</tex> бит. Тогда мы можем закодировать <tex> 2^L </tex> символов. Таким образом, нельзя получить описанный выше код, если <tex> n > 2^L </tex>.
== Сведение задачи о рюкзаке к генерации оптимального префиксного кода с длиной кодового слова не более L бит. ==
Пусть <tex>L</tex> — ограничение на длину кодового слова, а <tex>P=\{p_{1},p_{2},...,p_{n}\}</tex> — частоты символов алфавита. Алгоритм генерации кода будет следующим:
# Отсортируем символы алфавита в порядке возрастания их частот.
# Для каждого символа создадим <tex>L</tex> предметов ценностью <tex>2^{-1}..2\dots2^{-L}</tex>, каждый из которых имеет вес <tex>p_{i}</tex>.# С помощью задачи о рюкзаке выберем набор предметов суммарной ценностью <extex>n - 1</tex> (<tex>n</tex> — размер алфавита) с минимальным суммарным весом.
# Посчитаем массив <tex>H=\{h_{1},h_{2},...,h_{n}\}</tex>, где <tex>h_{i}</tex> — количество предметов ценностью <tex>p_{i}</tex>, которые попали в наш набор.
