Изменения

'''Циклическое пространство графа''' — <tex> C = \operatorname {Ker}(I) </tex>, где <tex> I : B^m \rightarrow B^n </tex> - линейный оператор, сопоставленный матрице инцидентности <tex> A </tex> графа <tex> G </tex>.

<tex> \operatorname {dim}(C) = m - n + k </tex>

<tex> \operatorname {dim}(C)=\operatorname {dim}(\operatorname {Ker}(i))=m-\operatorname {Rang}(A) </tex>, где <tex> \operatorname {Rang}(A) = </tex> максимальное количество ЛНЗ столбцов <tex> A </tex>. Если рассмотреть простой цикл <tex>C</tex> в <tex> G </tex>, то сумма столбцов соответствующих этим ребрам равна <tex>0</tex>, т. к. значение оператора <tex>I</tex> на соответствующем обобщенном цикле в точности равно сумме этих столбцов. Значит, эти столбцы ЛЗ. Отсюда следует, что если любому множеству ребер, содержащих цикл, в соответствие сопоставить набор столбцов из <tex> A </tex>, то он будет ЛЗ

Итого: <tex> \operatorname {dim}(C)=m - n + k </tex>