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Лямбда-исчисление

5844 байта добавлено, 02:50, 10 января 2015
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====fact====
<tex>(\lambda f.(\lambda x.f (x x)) (\lambda x.f (x x))) (\lambda f.\lambda x.(\lambda p.\lambda t.\lambda e.p t e) ((\lambda n.n (\lambda c.\lambda a.\lambda b.b) (\lambda a.\lambda b.a)) (x)) (\lambda s.\lambda z.s z) ((\lambda n.\lambda m.\lambda s.n (m s)) (x) (f ((\lambda n.\lambda s.\lambda z.(\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.b)) (n (\lambda p.(\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (s ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) \\ (z) z))) (x)))))
</tex>
====head====
<tex>\lambda list.(\lambda f.(\lambda x.f (x x)) (\lambda x.f (x x))) (\lambda f.\lambda n.\lambda m.(\lambda p.\lambda t.\lambda e.p t e) ((\lambda n.n (\lambda c.\lambda a.\lambda b.b) (\lambda a.\lambda b.a)) ((\lambda f.(\lambda x.f (x x)) (\lambda x.f (x x))) (\lambda mod.\lambda n.\lambda m.(\lambda p.\lambda t.\lambda e.p t e) ((\lambda n.\lambda m.(\lambda n.\lambda m.(\lambda n.n \\(\lambda c.\lambda a.\lambda b.b) (\lambda a.\lambda b.a)) ((\lambda n.\lambda m.m (\lambda n.\lambda s.\lambda z.(\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.b)) (n (\lambda p.(\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (s ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (z) z))) n) (n) m)) (n) ((\lambda n.\lambda s.\lambda z.(\lambda p.p \\(\lambda a.\lambda b.b)) (n (\lambda p.(\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (s ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (z) z))) (m))) (n) m) n (mod ((\lambda n.\lambda m.m (\lambda n.\lambda s.\lambda z.(\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.b)) (n (\lambda p.(\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (s ((\lambda p.p \\(\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (z) z))) n) (n) m) m)) n m)) ((\lambda n.\lambda s.\lambda z.s (n s z)) (f ((\lambda f.(\lambda x.f (x x)) (\lambda x.f (x x))) (\lambda div.\lambda n.\lambda m.(\lambda p.\lambda t.\lambda e.p t e) ((\lambda n.\lambda m.(\lambda n.\lambda m.(\lambda n.n (\lambda c.\lambda a.\lambda b.b) \\(\lambda a.\lambda b.a)) ((\lambda n.\lambda m.m (\lambda n.\lambda s.\lambda z.(\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.b)) (n (\lambda p.(\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (s ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (z) z))) n) (n) m)) (n) ((\lambda n.\lambda s.\lambda z.(\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.b)) (n \\(\lambda p.(\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (s ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (z) z))) (m))) (n) m) (\lambda s.\lambda z.z) ((\lambda n.\lambda s.\lambda z.s (n s z)) (div ((\lambda n.\lambda m.m (\lambda n.\lambda s.\lambda z.(\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.b)) (n (\lambda p.(\lambda a.\lambda \\b.\lambda t.t a b) (s ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (z) z))) n) (n) m) m))) n m) m)) (\lambda s.\lambda z.z)) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.b)) (list)) ((\lambda i.(\lambda f.(\lambda x.f (x x)) (\lambda x.f (x x))) (\lambda f.\lambda p.\lambda i.(\lambda p.\lambda t.\lambda e.p t e) ((\lambda n.n \\(\lambda c.\lambda a.\lambda b.b) (\lambda a.\lambda b.a)) (i)) p (f ((\lambda p.(\lambda f.(\lambda x.f (x x)) (\lambda x.f (x x))) (\lambda f.\lambda p.(\lambda p.\lambda t.\lambda e.p t e) ((\lambda p.(\lambda f.(\lambda x.f (x x)) (\lambda x.f (x x))) (\lambda f.\lambda p.\lambda i.(\lambda p.\lambda t.\lambda e.p t e) ((\lambda n.\lambda m.(\lambda n.n (\lambda c.\lambda a.\lambda b.b) (\lambda \\a.\lambda b.a)) ((\lambda n.\lambda m.m (\lambda n.\lambda s.\lambda z.(\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.b)) (n (\lambda p.(\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (s ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (z) z))) n) (n) m)) (p) i) (\lambda a.\lambda b.a) ((\lambda p.\lambda t.\lambda e.p t e) ((\lambda n.n (\lambda \\c.\lambda a.\lambda b.b) (\lambda a.\lambda b.a)) ((\lambda f.(\lambda x.f (x x)) (\lambda x.f (x x))) (\lambda mod.\lambda n.\lambda m.(\lambda p.\lambda t.\lambda e.p t e) ((\lambda n.\lambda m.(\lambda n.\lambda m.(\lambda n.n (\lambda c.\lambda a.\lambda b.b) (\lambda a.\lambda b.a)) ((\lambda n.\lambda m.m (\lambda n.\lambda s.\lambda z.(\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.b)) (n (\lambda p.\\(\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (s ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (z) z))) n) (n) m)) (n) ((\lambda n.\lambda s.\lambda z.(\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.b)) (n (\lambda p.(\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (s ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) \\(p))) ((\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (z) z))) (m))) (n) m) n (mod ((\lambda n.\lambda m.m (\lambda n.\lambda s.\lambda z.(\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.b)) (n (\lambda p.(\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (s ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (z) z))) n) (n) m) m)) p i)) (\lambda a.\lambda b.b) \\(f p ((\lambda n.\lambda s.\lambda z.s (n s z)) (i))))) p (\lambda s.\lambda z.s (s z))) (p)) p (f ((\lambda n.\lambda s.\lambda z.s (n s z)) (p)))) ((\lambda n.\lambda s.\lambda z.s (n s z)) (p))) (p)) ((\lambda n.\lambda s.\lambda z.(\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.b)) (n (\lambda p.(\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (s ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda \\b.a)) (p))) ((\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (z) z))) (i)))) (\lambda s.\lambda z.s (s z)) i) ((\lambda n.\lambda s.\lambda z.(\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.b)) (n (\lambda p.(\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (s ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (z) z))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (list))))</tex>
====tail====
<tex>\lambda list.(\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) ((\lambda n.\lambda s.\lambda z.(\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.b)) (n (\lambda p.(\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (s ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (z) z))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (list))) ((\lambda f.(\lambda x.f (x x)) (\lambda \\x.f (x x))) (\lambda f.\lambda n.\lambda m.(\lambda p.\lambda t.\lambda e.p t e) ((\lambda n.n (\lambda c.\lambda a.\lambda b.b) (\lambda a.\lambda b.a)) ((\lambda f.(\lambda x.f (x x)) (\lambda x.f (x x))) (\lambda mod.\lambda n.\lambda m.(\lambda p.\lambda t.\lambda e.p t e) ((\lambda n.\lambda m.(\lambda n.\lambda m.(\lambda n.n (\lambda c.\lambda a.\lambda b.b) (\lambda a.\lambda b.a)) ((\lambda \\n.\lambda m.m (\lambda n.\lambda s.\lambda z.(\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.b)) (n (\lambda p.(\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (s ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (z) z))) n) (n) m)) (n) ((\lambda n.\lambda s.\lambda z.(\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.b)) (n (\lambda p.(\lambda a.\lambda \\b.\lambda t.t a b) (s ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (z) z))) (m))) (n) m) n (mod ((\lambda n.\lambda m.m (\lambda n.\lambda s.\lambda z.(\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.b)) (n (\lambda p.(\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (s ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda \\b.a)) (p))) ((\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (z) z))) n) (n) m) m)) n m)) (f ((\lambda f.(\lambda x.f (x x)) (\lambda x.f (x x))) (\lambda div.\lambda n.\lambda m.(\lambda p.\lambda t.\lambda e.p t e) ((\lambda n.\lambda m.(\lambda n.\lambda m.(\lambda n.n (\lambda c.\lambda a.\lambda b.b) (\lambda a.\lambda b.a)) ((\lambda n.\lambda m.m (\lambda n.\lambda s.\lambda z.(\lambda p.p (\lambda \\a.\lambda b.b)) (n (\lambda p.(\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (s ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (z) z))) n) (n) m)) (n) ((\lambda n.\lambda s.\lambda z.(\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.b)) (n (\lambda p.(\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (s ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda p.p \\(\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (z) z))) (m))) (n) m) (\lambda s.\lambda z.z) ((\lambda n.\lambda s.\lambda z.s (n s z)) (div ((\lambda n.\lambda m.m (\lambda n.\lambda s.\lambda z.(\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.b)) (n (\lambda p.(\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (s ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) \\(p))) ((\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (z) z))) n) (n) m) m))) n m) m) n) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.b)) (list)) ((\lambda i.(\lambda f.(\lambda x.f (x x)) (\lambda x.f (x x))) (\lambda f.\lambda p.\lambda i.(\lambda p.\lambda t.\lambda e.p t e) ((\lambda n.n (\lambda c.\lambda a.\lambda b.b) (\lambda a.\lambda b.a)) (i)) p (f ((\lambda p.(\lambda f.(\lambda x.f (x x)) (\lambda x.f (x \\x))) (\lambda f.\lambda p.(\lambda p.\lambda t.\lambda e.p t e) ((\lambda p.(\lambda f.(\lambda x.f (x x)) (\lambda x.f (x x))) (\lambda f.\lambda p.\lambda i.(\lambda p.\lambda t.\lambda e.p t e) ((\lambda n.\lambda m.(\lambda n.n (\lambda c.\lambda a.\lambda b.b) (\lambda a.\lambda b.a)) ((\lambda n.\lambda m.m (\lambda n.\lambda s.\lambda z.(\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.b)) (n (\lambda p.\\(\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (s ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (z) z))) n) (n) m)) (p) i) (\lambda a.\lambda b.a) ((\lambda p.\lambda t.\lambda e.p t e) ((\lambda n.n (\lambda c.\lambda a.\lambda b.b) (\lambda a.\lambda b.a)) ((\lambda f.(\lambda x.f (x x)) (\lambda x.f (x x))) (\lambda \\mod.\lambda n.\lambda m.(\lambda p.\lambda t.\lambda e.p t e) ((\lambda n.\lambda m.(\lambda n.\lambda m.(\lambda n.n (\lambda c.\lambda a.\lambda b.b) (\lambda a.\lambda b.a)) ((\lambda n.\lambda m.m (\lambda n.\lambda s.\lambda z.(\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.b)) (n (\lambda p.(\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (s ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda \\b.a)) (p))) ((\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (z) z))) n) (n) m)) (n) ((\lambda n.\lambda s.\lambda z.(\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.b)) (n (\lambda p.(\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (s ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (z) z))) (m))) (n) m) n (mod ((\lambda n.\lambda m.m (\lambda n.\lambda \\s.\lambda z.(\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.b)) (n (\lambda p.(\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (s ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (z) z))) n) (n) m) m)) p i)) (\lambda a.\lambda b.b) (f p ((\lambda n.\lambda s.\lambda z.s (n s z)) (i))))) p (\lambda s.\lambda z.s (s z))) (p)) p (f ((\lambda \\n.\lambda s.\lambda z.s (n s z)) (p)))) ((\lambda n.\lambda s.\lambda z.s (n s z)) (p))) (p)) ((\lambda n.\lambda s.\lambda z.(\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.b)) (n (\lambda p.(\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (s ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (z) z))) (i)))) (\lambda s.\lambda z.s (s z)) i) \\((\lambda n.\lambda s.\lambda z.(\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.b)) (n (\lambda p.(\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (s ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (p))) ((\lambda a.\lambda b.\lambda t.t a b) (z) z))) ((\lambda p.p (\lambda a.\lambda b.a)) (list)))))</tex>
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