Изменения
→Уравнение Риккати
<tex>z'(x) - p(x)(1 - m)z(x) = (1 - m)q(x) \: - </tex>линейное относительно z уравнение.
==Уравнение Риккати==
{{ТеоремаОпределение|proofdefinition= 111Уравнение вида <tex>\frac{dy}{dx}= p(x)y + q(x) + r(x)y^{2}\:\: (9)</tex>, где <tex>p, q, r \in C(a,b)\:</tex> называется уравнением Риккати}}<b>Решение:</b><br>Пусть <tex>y_{1}(x)\: - </tex> частное решение уравнения (9), тогда <tex>y(x) = z(x) + y_{1}</tex><br><tex>z' + y'_{1} = p(z + y_{1}) + q + r(z + y_{1})^{2}</tex><br><tex>z' = pz + rz^{2} + 2rzy_{1}\: - </tex> уравнение (8)
