748
правок
Изменения
→Свойства
|statement=Для графов без петель и кратных рёбер главная диагональ матрицы смежности целиком состоит из нулей.
}}
===Ориентированный граф===
{{Утверждение
|statement=У матрицы смежности ориентированного графа сумма Сумма элементов <tex>i</tex>-й строки равна <tex>deg^- v_i</tex>, то есть <tex>\sum\limits_{j=1}^{n}\alpha_{i,j} = deg^- v_i</tex>.
Аналогично сумма элементов <tex>j</tex>-го стоблца равна <tex>deg^+ v_j</tex>, то есть <tex>\sum\limits_{i=1}^{n}\alpha_{i,j} = deg^+ v_j</tex>.
}}
===Неориентированный граф===
{{Утверждение
|statement=Для неориентированных графов матрица Матрица смежности является симметричной.
|proof=
Сумма элементов <tex>i</tex>-й строки равна <tex>deg \; v_i</tex>, то есть <tex>\sum\limits_{j=1}^{n}\alpha_{i,j} = deg \; v_i</tex>. Вследствие симметричности суммы элементов <tex>i</tex>-й строки и <tex>i</tex>-го столбца равны.
}}
===Поиск длины пути с помощью матрицы смежность===
{{Теорема
