Изменения

Если граф <tex>2</tex>-факторизуем, то каждый его фактор должен быть объединением непересекающихся (по вершинам) циклов. Если <tex>2</tex>-фактор связен, то он является [[Гамильтоновы графы|гамильтоновым циклом]]. Поскольку в <tex>2</tex>-факторизуемом графе все вершины должны иметь чётные степени, то полный граф <tex>K_{2n}</tex> не является <tex>2</tex>-факторизуемым. Нечётные полные графы <tex>2</tex>-факторизуемы.

Граф <tex>K_{2n+1}</tex> можно представить в виде суммы <tex>n</tex> [[Гамильтоновы графы|гамильтоновых циклов]].